Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{4} + \sqrt{\frac{13}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13 \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{26}}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{26}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{26}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{26}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{26} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{26} \cdot 2}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + \sqrt{26} \cdot 2}{4}$

Langkah 5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{26}$ .

$\frac{1 + 2 \sqrt{26}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1 + 2 \sqrt{26}}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.79950975 \dots$